Vom încerca acum să înaintăm puțin în didactică, îndreptându-ne pe viitor privirile mai mult spre planul didactic, pe de-o parte, iar, pe de altă parte, spre ceea ce va fi, în cadrul acestui plan didactic, materialul de predat. Nu vom avea imediat în planul didactic tot ceea ce trebuie să existe în el, căci ne vom plăsmui viitorul mod de a proceda tocmai pe măsură ce construim.
Eu v-am oferit mai întâi câteva considerații care vă dau posibilitatea de a introduce deja ceva, în principal, în treptele predării. Câte trepte ale predării vom distinge, în esență, pe parcursul școlii elementare? Conform cu cele ce am văzut până acum, avem un moment decisiv în jurul vârstei de 9 ani, astfel încât putem spune: Când primim în clasă un copil sub 9 ani, avem prima perioadă a școlii elementare. Ce vom face aici? Va trebui să pornim de la elementul artistic. Vom face cu copilul muzică, pictură și desen, în felul discutat. Vom face ca din elementul pictură-desen să se dezvolte treptat scrisul. Vom face, așadar, ca din formele desenate să ia naștere, încetul cu încetul, formele scrisului și vom trece apoi la citit.
Este important să înțelegem motivele acestui mod de a înainta, faptul că nu începem cu cititul și legăm de acesta scrisul, ci trecem de la scris la citit. Scrisul este încă ceva mai viu decât cititul. Cititul îl însingurează pe om deja foarte mult și-l îndepărtează de lume. În scris, noi mai imităm niște forme ale lumii, dacă dezvoltăm scrisul din desen. Literele de tipar au devenit, de asemenea, extraordinar de abstracte. Ele au luat naștere din literele scrise; de aceea, și în predare facem ca ele să se dezvolte din literele scrise. Este absolut just ca, cel puțin în ceea ce privește învățarea scrisului, să nu lăsați să se rupă firul care duce de la forma desenată la litera scrisă, astfel încât copilul să mai simtă în literă forma desenată inițial. Prin aceasta, biruiți ceea ce ne înstrăinează de lume în scris. Prin faptul că omul deprinde scrierea, el își însușește ceva foarte străin de lume. Dar dacă legăm formele scrise de formele lumii, f = Fisch (pește ‒ n. t.) ș.a.m.d., atunci, cel puțin, îl conducem pe om iarăși spre lume. Și este foarte, foarte important să nu-l îndepărtăm pe om de lume. Cu cât ne întoarcem mai mult în trecutul culturii, cu atât mai vie este această legătură a omului cu lumea. N-aveți decât să chemați o imagine în fața sufletului dvs. și veți înțelege ce am spus acum. Imaginați-vă că în locul meu, care vă vorbesc aici transpunându-vă în niște vremuri vechi, se află un rapsod grec, care le recită oamenilor lui din Homer în acel mod ciudat de odinioară, care era ceva între cânt și vorbire și pe care noi nu-l mai avem, și imaginați-vă lângă acest rapsod care recită din Homer pe cineva care stă și stenografiază. O imagine grotească! Ceva imposibil, absolut imposibil! Absolut imposibil, din simplul motiv că grecul avea o cu totul altă memorie decât noi și că el nu era nevoit să născocească ceva atât de străin de lume cum sunt formele stenografice, pentru a face să se păstreze ceea ce se apropie de om prin vorbire. Vedeți de aici că în cultura noastră trebuie să se amestece în permanență un element teribil de distrugător. Noi avem nevoie de acest element distrugător. Nu ne putem lipsi de stenografie în întreaga noastră cultură. Dar ar trebui să devenim conștienți de faptul că ea conține ceva distrugător. Căci, de fapt, ‒ ce este în cultura noastră această îngrozitoare stenografie? Ea nu este altceva în cultura noastră decât o situație asemănătoare aceleia când n-am mai menține ritmul nostru just dintre veghe și somn și am folosi perioada somnului pentru a face tot felul de lucruri, astfel încât am implanta în viața noastră sufletească ceva ce ea nu mai primește, de fapt, în mod natural. Cu stenografiatul nostru, noi menținem în cultură un lucru pe care omul, conform cu predispoziția sa naturală actuală, dacă s-ar lăsa în voia lui însuși, nu l-ar lua, de fapt, în seamă, ci l-ar uita. Așadar, noi menținem treaz în cultura noastră în mod artificial un lucru care ne distruge cultura, la fel cum tocitul nocturn al studenților, când sunt exagerat de sârguincioși, le ruinează sănătatea. De aceea nu mai e sănătoasă cultura noastră. Dar nouă trebuie să ne fie limpede faptul că am trecut deja Rubiconul; acesta a fost în antichitatea greacă. Aici s-a trecut Rubiconul, când omenirea mai avea o cultură absolut sănătoasă. Cultura și civilizația vor deveni din ce în ce mai nesănătoase și oamenii vor trebui să facă tot mai mult din procesul educativ un proces de vindecare împotriva factorilor de îmbolnăvire din lumea înconjurătoare. În legătură cu acest lucru nu avem voie să ne legănăm în iluzii. De aceea este atât de infinit de important să legăm scrisul de desen și să predăm scrisul înainte de citit.
Apoi ar trebui să începem ceva mai târziu cu socotitul. Putem organiza aceasta ‒ pentru că nu avem un moment exact în dezvoltarea omului ‒ conform cu celelalte lucruri de care trebuie să ținem seama. Ar trebui, așadar, să începem ceva mai târziu cu socotitul. Ceea ce este necesar pentru aceasta vom include în plan mai târziu, și vom începe cu socotitul așa cum v-am arătat. Întotdeauna însă în acest plan de pe prima treaptă vom include o anumită învățare a limbilor străine, fiindcă este nevoie de acest lucru pentru necesitățile culturii; dar pentru această vârstă trebuie să mai cultivăm limbile străine și pentru învățarea vorbirii, trebuie să facem în așa fel încât copiii să învețe să vorbească.
De-abia pe cea de-a doua treaptă, de la 9 până la 12 ani, începem să dezvoltăm mai mult conștiența de sine. Și aceasta o facem la gramatică. Acum, omul este deja în stare, datorită schimbării prin care a trecut și pe care v-am caracterizat-o, să primească în conștiența lui ceea ce-i poate dărui gramatica; aici vom trata mai ales morfologia. Dar apoi începem cu predarea cunoștințelor de istorie naturală a regnului animal, așa cum v-am arătat la sepie, șoareci și om. Și facem să urmeze regnul vegetal abia mai târziu, așa cum îmi veți arăta astăzi după-amiază [Nota 64].
Și acum, la această vârstă a omului, putem trece și la geometrie, în timp ce până acum am menținut cu totul în sfera desenului ceea ce urma să devină geometrie. Desigur, la desen îi putem arăta omului triunghiul, pătratul, cercul și linia. Formele propriu-zise le dezvoltăm, așadar, la desen, prin faptul că le desenăm și apoi spunem: Acesta este un triunghi, acesta este un pătrat. Dar ceea ce apare ca geometrie, în cadrul căreia căutăm raporturile dintre forme, cu aceasta începem abia în jurul vârstei de 9 ani. Bineînțeles că predarea limbilor străine continuă și ajungem, de asemenea, la tratarea elementelor de gramatică.
În cele din urmă, îi prezentăm copilului noțiunile de fizică. Apoi ajungem la cea de-a treia treaptă, care merge până la sfârșitul școlii generale, deci, până pe la 14-15 ani. Acum începem să le imprimăm sintaxa. Copilul este maturizat pentru aceasta abia în jurul vârstei de 12 ani. Mai înainte de această vârstă practicăm în mod instinctiv ceea ce-l face pe copil să construiască propoziții.
Acum a venit și momentul când, folosind formele geometrice, putem trece la regnul mineral. Regnul mineral îl prezentăm făcând permanente legături cu fizica, pe care o aplicăm și la om, așa cum am spus deja: refracția razelor ‒ cristalinul ochiului; așadar, fizică și chimie. Apoi putem trece în această perioadă la istorie. Geografia, pe care o putem sprijini întotdeauna prin științele naturii, introducând noțiuni de fizică, și prin geometrie, desenând hărți, introducând noțiuni de fizică, prin toate acestea predăm geografia și facem apoi legătura cu istoria. Cu alte cuvinte, arătăm felul în care și-au dezvoltat diferitele popoare caracteristicile. Facem acest lucru de-a lungul acestor două perioade de vârstă ale copilăriei. Cu limbile străine mergem, desigur, mai departe și extindem predarea la sintaxă.
Desigur, va trebui să luăm seama acum la diferite lucruri. Căci, firește, când începem să predăm copiilor mici care ne sunt încredințați muzica, nu putem să facem asta într-o sală de clasă, fiindcă în același timp ceilalți au o materie care cere liniște desăvârșită, la care ei trebuie să învețe ceva. Va trebui, deci, să programăm la copiii mici pictura și desenul înainte de masă, iar muzica, după-amiază târziu, să zicem. Așadar, și în ceea ce privește spațiul va trebui să ne organizăm în școală în așa fel încât lucrurile să poată coexista. De pildă, noi nu-i putem pune pe copii să recite poezii sau să predăm istorie atunci când micuții din clasa alăturată sună din trompetă. Așadar, acestea sunt lucruri care au de-a face cu modelarea planului didactic și de care va trebui să ținem seama cu grijă la organizarea muncii în școală, de faptul că unele materii trebuie programate pentru dimineață sau pentru după-amiază, și altele asemenea. Acum, esențialul este ca noi, cunoscând aceste trei trepte ale planului didactic, să luăm seama la copii, la înzestrarea lor mai mare sau mai mică. Desigur, noi trebuie să facem compromisuri, dar acum eu voi presupune mai mult situația ideală și voi arunca mai târziu lumină asupra planurilor didactice ale școlilor actuale, ca să putem face compromisul în modul cel mai înțelept. Va fi bine ‒ dacă luăm lucrurile la modul ideal ‒ să facem delimitări mai puțin riguroase între clase în cadrul treptelor, decât atunci când se trece de la o treaptă la alta. Vom înțelege că o avansare unitară va avea loc numai între treapta întâi și a doua și între treapta a doua și a treia. Căci vom face experiența că, în majoritatea cazurilor, așa-zișii copii mai puțin dotați nu sunt mai puțin dotați, ci ei doar înțeleg mai târziu. Așa că-i vom avea de-a lungul anilor primei trepte pe elevii dotați, care vor putea înțelege mai devreme și care prelucrează mai târziu cele înțelese, și pe cei mai puțin dotați, care la început ne fac greutăți, dar până la urmă tot înțeleg. Vom face, cu siguranță, această experiență și de aceea n-ar trebui să ne formăm prea devreme o părere, în sensul că anumiți copii sunt deosebit de dotați, iar alții sunt mai puțin dotați. Eu am subliniat că vom primi copii care au trecut prin cele mai diferite clase. Cu cât vor fi mai mari, cu atât va fi mai greu să ne ocupăm de ei. Dar vom putea repara într-o foarte mare măsură ceea ce a fost educat în mod greșit la ei, numai să ne dăm osteneala necesară. Astfel, la limbile străine ‒ latina, franceza, engleza, greaca ‒, după ce veți fi făcut ceea ce am subliniat alaltăieri, dvs. nu veți neglija să treceți cât mai curând posibil la ceea ce le face cea mai mare plăcere copiilor: să-i puneți să converseze între ei în clasă în limba respectivă și dvs., ca profesor, doar să îndrumați această conversație. Veți face experiența că le face cu adevărat multă plăcere copiilor să discute între ei în limba respectivă și profesorul să nu facă altceva decât să tot corecteze sau cel mult să îndrume conversația; de pildă, când un elev spune lucruri deosebit de plicticoase, îl îndrumă spre ceva interesant. Aici, prezența de spirit a profesorului trebuie să-și aducă serviciile ei cu totul deosebite. Aici trebuie cu adevărat să-i simțiți pe elevii din fața dvs. ca pe un cor pe care trebuie să-l dirijați, dar mergând și mai mult spre interior decât un dirijor cu orchestra lui.
Apoi va trebui să constatați ce poezii au învățat deja elevii, ce au reținut din bucățile de lectură, și altele asemenea, lucrurile pe care vi le pot prezenta din comoara memoriei lor. Și de această comoară, pe care copiii o posedă pe baza memoriei, legați orice predare a limbii străine, legați ceea ce trebuie să recuperați la gramatică și sintaxă; căci este de cea mai mare importanță ca așa ceva să le rămână, poeziile pe care copiii și le-au însușit pe baza memoriei, și altele asemenea, și este important ca ei să poată lega de așa ceva regulile de gramatică sau de sintaxă pe care vor să și le reactualizeze, pentru a exersa o limbă. Am spus că nu e bine să maltratăm memoria cu propozițiile pe care le alcătuim în cadrul predării gramaticii și cu ajutorul cărora învățăm regulile, așadar, nu e bine să-i punem pe copiii să-și noteze aceste propoziții. Pe acestea pot să le uite. Dar ceea ce se învață cu ajutorul acestor propoziții trebuie condus spre lucrurile care au fost memorate. Astfel încât să existe mai târziu, pentru stăpânirea unei limbi, un ajutor în cele păstrate în memorie. Când omul scrie mai târziu o scrisoare în limba respectivă, când stă de vorbă în limba respectivă, el trebuie să-și poată aduce aminte repede, cu prezență de spirit, apelând la ceea ce a învățat cândva în acest fel, care este expresia potrivită. A ține seama de asemenea lucruri face parte din economia predării. Trebuie să știm, de asemenea, ce anume face ca predarea limbilor străine să fie deosebit de economică și ce anume o ține pe loc. Dacă le citim copiilor în clasă ceva și copiii au cărțile în față și urmăresc împreună cu noi, asta nu-i nimic altceva decât timp pierdut pentru copii. E lucrul cel mai rău pe care-l putem face. Bine e ca profesorul să prezinte sub formă de povestiri ceea ce vrea să prezinte sau, chiar dacă prezintă el însuși textual o bucată de lectură sau dacă recită o poezie, să le prezinte el însuși din memorie, fără carte, iar elevii să nu facă nimic altceva decât să asculte, deci, să nu urmărească în carte; apoi ei să reproducă, pe cât le este posibil, cele ascultate, fără să fi citit mai înainte. Acest lucru este important la predarea unei limbi străine. În ceea ce privește predarea limbii materne, nu trebuie să se țină seama de el atât de mult. Dar la limba străină este foarte important să se țină cont de faptul că elevii trebuie să înțeleagă ascultând, nu citind, că trebuie să-i facem să înțeleagă ceva vorbit. După ce a trecut un timp în care am făcut așa ceva, îi putem îndemna să ia cartea și să citească. Sau, dacă nu-i maltratăm pe copii cu aceasta, le putem da, pur și simplu, ca temă pentru acasă să citească din cartea lor ceea ce le-a fost prezentat oral la școală. Și la limbile străine tema pentru acasă ar trebui să se limiteze în principal la citit. Așadar, ceea ce trebuie scris ar trebui să se facă, de fapt, la școală. La limbile străine ar trebui să se dea cât mai puține teme pentru acasă, de-abia pe treptele mai târzii, așadar, după 12 ani; dar și atunci numai în legătură cu ceva ce se întâmplă cu adevărat în viață: să scrie scrisori, să redacteze comunicări de afaceri, și altele asemenea. Așadar, lucruri pe care le întâlnim cu adevărat în viață. A-i pune pe copii să facă la școală compuneri care nu pornesc de la viață, într-o limbă străină, acest lucru este, propriu-zis, chiar dacă nu de tot, dar într-un grad destul de înalt, o aberație. Ar trebui să ne limităm la scrisori, comunicări de afaceri, și altele asemenea. Am putea merge cel mult până la cultivarea povestitului. În școala elementară ar trebui să cultivăm povestitul unor lucruri întâmplate, trăite, mult mai mult decât așa-numita compunere liberă. Compunerea liberă nu-și are încă, propriu-zis, locul în școala elementară. Dar prezentarea sub formă de povestiri a lucrurilor întâmplate, auzite, își are foarte bine locul în școala elementară, copilul trebuie să învețe aceste lucruri, căci altfel nu poate să ia parte în mod just, din punct de vedere social, la cultura și civilizația umană. Pe acest tărâm, oamenii de cultură actuali observă, de regulă, numai o jumătate de lume, nu lumea întreagă.
Știți, desigur, că acum se fac niște experimente, care trebuie să slujească în special domeniului psihologiei criminalistice. Aceste experimente se fac astfel ‒ vreau să citez un caz, despre cum lumea vrea azi să constate totul prin experimente: Se hotărăște să se țină o prelegere, experimentele se fac la nivel de facultate, în universități. Așadar, pentru a se da acestei prelegeri un caracter experimental, se stabilește în mod exact cu un student sau cu un cursant, cum se spune: Eu, ca profesor, mă voi urca la catedră si voi rosti primele cuvinte ale unei prelegeri. Așa, acum notăm acest lucru. În acest moment, dvs. săriți la catedră și smulgeți haina de pe cuierul pe care am agățat-o mai înainte. ‒ Cursantul trebuie să execute, deci, ceva, întocmai așa cum s-a stabilit. Pe urmă, profesorul se comportă în mod corespunzător: el se repede la cursant ca să-l împiedice să-i ia haina de pe cuier. Apoi, se stabilește mai departe: Ajungem la încăierare. Stabilim cu exactitate mișcările pe care le vom face. Studiem totul cu exactitate, învățăm pe de rost bine de tot, ca să jucăm astfel întreaga scenă. Atunci auditoriul, care nu știe nimic ‒ căci toate acestea se discută numai cu un cursant ‒ , se va comporta într-un fel sau altul. Acest lucru nu-l putem stabili. Dar vom căuta să-l informăm pe un al treilea despre taina noastră, și el va nota cu exactitate ceea ce face auditoriul. Așa, acum am făcut experimentul. Pe urmă, cerem auditoriului, fiecărui cursant, să noteze scena.
Asemenea experimente au fost făcute la unele facultăți. Experimentul pe care l-am descris acum a fost făcută cu adevărat, și cu acest prilej s-a constatat: Dacă există un auditoriu de aproximativ 30 de persoane, cel mult 4-5 notează cele întâmplate în mod corect! Acest lucru poate fi constatat, pentru că înainte totul a fost discutat cu exactitate și a fost făcut așa cum s-a stabilit. Așadar, abia dacă o zecime din spectatori își notează în mod corect cele întâmplate. Cei mai mulți, când îi surprinde o asemenea întâmplare, își notează lucruri de-a dreptul prostești. În zilele noastre, când experimentul este atât de la modă, acesta este un lucru pe care oamenii îl fac cu multă plăcere și din care ei trag pe urmă concluzia științifică importantă conform căreia martorii care sunt chemați în fața judecății nu sunt vrednici de crezare. Pentru că dacă deja niște oameni cultivați, un auditoriu de facultate ‒ doar aceștia sunt cu toții niște oameni cultivați ‒ tratează o întâmplare în așa fel încât numai o zecime dintre ei își notează ceva corect, ceilalți își notează ceva incorect și câte unul chiar lucruri absolut prostești, cum să mai vrem de la martori, chemați în fața instanței, să povestească în mod corect ceva ce au văzut, poate, cu săptămâni sau cu luni în urmă? Mintea umană sănătoasă știe asemenea lucruri de la viață. Căci, la urma urmelor, și în viață oamenii ne povestesc de cele mai multe ori în mod eronat și foarte rar în mod corect lucrurile pe care le-au văzut. Trebuie să ai fler pentru a simți dacă ceva este povestit în mod eronat sau corect. Abia dacă o zecime din ceea ce ne spun oamenii, în stânga și în dreapta, este adevărat, în sensul strict al redării a ceea ce s-a întâmplat în realitate.
Dar oamenii fac numai jumătate din ceea ce se face aici; ei dezvoltă acea jumătate pe care, de fapt, dacă ne-am sluji cu adevărat de mintea umană sănătoasă, am putea-o lăsa deoparte, căci cealaltă jumătate este mai importantă. Ar trebui să avem grijă ca, în epoca actuală, cultura și civilizația să se dezvolte în așa fel încât să ne putem bizui pe martori și oamenii să spună mai mult adevărul, dar, pentru a realiza acest lucru, ar trebui să începem încă din copilărie. Și de aceea este important să-i punem pe copii să povestească lucruri văzute și trăite, mai important decât să-i punem să scrie compuneri libere. În acest caz, vom imprima copiilor deprinderea ca în viață și, eventual, în fața judecății, să nu inventeze nimic, ci să povestească adevărul conform cu realitățile sensibile exterioare. Și în acest domeniu ar trebui să se țină seama mai mult de elementul voință decât de cel intelectual. Prin faptul că s-a discutat mai întâi cu acel auditor al acelei prelegeri și după aceea a fost stabilit rezultatul declarațiilor spectatorilor, s-a încercat să se afle în ce măsură mint oamenii. Acesta este un lucru ușor de înțeles, într-o epocă intelectualistă cum este a noastră. Dar noi trebuie să-i redăm acestei epoci intelectualiste elementul voință. De aceea, în pedagogie noi trebuie să luăm în considerare asemenea amănunte, trebuie să-i punem pe copii, după ce au învățat să scrie, și mai ales după împlinirea vârstei de 12 ani, să povestească lucruri pe care le-au văzut cu adevărat, să nu cultivăm prea mult compunerea liberă, al cărei loc nu este, propriu-zis, în școala elementară.
De o deosebită importanță este și faptul ca la orele de limbi străine să ajungem treptat cu elevii până acolo încât ei să poată reda printr-o povestire scurtă ceea ce au văzut, au auzit. Apoi este însă necesar să cultivăm în mod special elementul de mișcare reflexă din vorbire, adică să le dăm cât mai multe porunci copiilor: Fă asta, fă aceea ‒ și apoi să-i punem să execute, astfel încât, la asemenea exerciții, spusele profesorului să fie urmate mai puțin de cugetarea asupra spuselor profesorului sau de un răspuns în cuvinte, și mai mult de făcut. Să cultivăm astfel, la ora de limbi străine, și elementul voință, elementul mișcare. Acestea, iarăși, sunt lucruri la care trebuie să reflectați bine și pe care trebuie să vi le asimilați și de care trebuie să țineți seamă mai ales atunci când predați limbi străine. Esențialul va fi întotdeauna să știm să corelăm în mod just elementul voință cu intelectul.
Dar va fi important să cultivăm, ce-i drept, și predarea pe bază de material ilustrativ, fără a o banaliza însă. Copilul nu trebuie să aibă niciodată sentimentul că ceea ce facem noi ca predare ilustrativă este ceva de la sine înțeles. ‒ Îți arăt o bucată de cretă. Ce culoare are creta? ‒ Ea este galbenă. ‒ Cum este creta aici sus? ‒ Ea este ruptă. ‒ Sunt destui care fac o predare bazată pe material ilustrativ după acest model. Este ceva îngrozitor. Căci ceea ce este în viață un lucru de la sine înțeles n-ar trebui prezentat drept material ilustrativ. Predarea ilustrativă ar trebui ridicată într-o sferă superioară. Când facem o predare ilustrativă, copilul ar trebui, în același timp, să fie transpus într-o sferă superioară a vieții sale sufletești. Puteți face, firește, foarte bine acest lucru, dacă asociați predarea ilustrativă cu geometria.
Geometria vă oferă un exemplu extraordinar de bun pentru felul cum puteți uni predarea ilustrativ cu materialul de predat pe care-l oferă geometria însăși. Îi desenați mai întâi copilului, de pildă, triunghiul dreptunghic isoscel. Desenându-i acest lucru copilului, puteți face jos, lângă acest triunghi, un pătrat, astfel încât lângă triunghiul dreptunghic isoscel să avem un pătrat (vezi desenul I). Acum, învățați-l pe copil, dacă încă nu l-ați învățat, că la un triunghi dreptunghic, laturile a și b sunt catetele, iar c este ipotenuza. Pe ipotenuză ați construit un pătrat. Toate acestea sunt valabile, bineînțeles, numai pentru un triunghi isoscel. Acum, împărțiți pătratul printr-o diagonală. Faceți o parte roșie (sus și jos) și o parte galbenă (la dreapta). Apoi îi spuneți copilului: Partea galbenă o decupez de aici și o pun alături (vezi desenul II). Și acum, decupați și partea roșie și o puneți lângă cea galbenă. Acum ați construit un pătrat pe una din catete, dar acest pătrat este compus dintr-o parte roșie și o parte galbenă. De aceea, ceea ce am desenat alături (vezi desenul II), este exact la fel de mare ca ceea ce în desenul I este roșu și galben împreună și care este jumătatea pătratului ipotenuzei. Fac acum același lucru pentru cealaltă parte cu cretă albastră și adaug albastrul jos, astfel încât obțin iarăși un triunghi dreptunghic isoscel. Pe acesta îl desenez iarăși separat (vezi desenul III). Acum am iarăși pătratul de pe cealaltă catetă.
Schopenhauer s-a mâniat la culme, în vremea sa, pentru că în școli teorema lui Pythagora nu era predată în acest fel [Nota 65] și el a exprimat acest lucru în cartea sa „Lumea ca voință și reprezentare”, spunând, în felul lui cam grosolan: Ce stupidă e școala că nu predă așa ceva, pur și simplu, prin suprapuneri, în așa fel încât copiii să înțeleagă teorema lui Pythagora prin vizualizare. ‒ Acest lucru e valabil, în primă instanță, numai pentru un triunghi dreptunghic isoscel, dar putem face acest lucru și pentru un triunghi dreptunghic neisoscel, tot așa prin suprapuneri, în felul descris. Aceasta este predarea ilustrativă. Dvs. puteți preda geometria sub formă ilustrativă. Dar are o anumită importanță ‒ și eu am făcut adeseori încercarea ‒ , când îi prezentați copilului care a împlinit 9 ani teorema lui Pythagora în acest mod ilustrativ, să aveți grijă să faceți în așa fel încât să-i compuneți copilului teorema lui Pythagora din fragmentele izolate ale pătratului ipotenuzei. Și dacă, în calitate de profesori, sunteți conștienți, prin ceea ce se întâmplă în ora de geometrie, că vreți să realizați acest lucru, atunci puteți să-l învățați pe copil, în cel mult 7-8 ore, tot ceea ce e necesar la geometrie pentru a ajunge în predare până la teorema lui Pythagora, cunoscuta punte a măgarului. Veți proceda într-un mod extraordinar de economic dacă veți prezenta în acest mod ilustrativ primele începuturi ale geometriei. Veți economisi mult timp și, în afară de aceasta, îl veți cruța pe copil de ceva foarte important de evitat ‒ de un lucru care acționează distrugător în predare, dacă nu este folosit cu economie ‒ , și anume: Nu-l puneți pe copil să dezvolte gânduri abstracte ca să înțeleagă teorema lui Pythagora, ci puneți-l să dezvolte gânduri concrete și mergeți de la simplu la complex. Ar trebui mai întâi, așa cum am făcut aici, în desen, cu triunghiul isoscel, să compunem teorema lui Pythagora din fragmente, și abia după aceea să trecem la triunghiul neisoscel. Chiar atunci când, în zilele noastre, acest lucru este făcut în mod ilustrativ ‒ așa ceva se face, desigur ‒ , el nu este făcut cu privire la întreaga teoremă a lui Pythagora. Nu se parcurge mai întâi procesul simplu ‒ care-l pregătește bine pe celălalt ‒ , procesul cu triunghiul isoscel, pentru a se trece abia pe urmă la triunghiul dreptunghic neisoscel. Dar este important să integrăm acest lucru în mod absolut conștient în obiectivele predării geometriei. Așadar, lucrul de care vă rog să țineți seama este să așterneți culori diferite. Suprafețele izolate trebuie colorate, iar apoi culorile trebuie suprapuse. Cei mai mulți dintre dvs. vor fi făcut deja ceva asemănător, totuși, nu în acest fel.
| I. | până la 9 ani | ||
| Elemente de muzică ‒ elemente de pictură-desen Scris-citit Limbi străine. Ceva mai târziu socotit. |
|||
| II. | până la 12 ani |  |
elemente de geografie [Nota 66] |
| Gramatică, morfologie Istorie naturală a regnului animal și a regnului vegetal Limbi străine. Geometrie Noțiuni de fizică. |
|||
| III. | până la sfârșitul școlii elementare | ||
| Sintaxă Minerale Elemente de fizică și chimie Limbi străine Istorie. |
|||
