Prin expunerile anterioare avem îndeplinite acum condițiile cele mai importante, pentru a putea să vedem câte ceva despre fenomenele cerești și despre fenomenele fizice, dar, desigur, numai dintr-un anumit punct de vedere. Am caracterizat opoziția mare, importantă, existentă în natura umană, opoziția dintre organizarea capului și organizarea sistemului metabolic, la care se mai adăugă și membrele. Așa cum veți înțelege ușor, aici trebuie făcut abstracție de organizarea animală. Am văzut că, dacă vrem să stabilim legătura omului cu cosmosul, trebuie să asociem sistemul metabolic acțiunii terestre, deci acelui element care acționează față de om într-o direcție radială. În continuare, am văzut că organizarea cap trebuie să o subordonăm la tot ceea ce corespunde sferei, deci acelor forțe ce își orientează într-o oarecare măsură liniile de acțiune dinspre sferă spre centrul Pământului, după cum raza își trimite liniile sale de acțiune dinspre centrul Pământului în mediul înconjurător (Conferința a X-a, fig. 3 și 4). Toate acestea le-am exemplificat prin modul de construcție al oaselor lungi tipice și prin modul de construcție al cutiei craniene, ce ne amintește de o sferă sau o calotă sferică.
Dacă ne referim acum la această deosebire, pe ea trebuie să o raportăm întâi la ceea ce ne apare în legătura dintre Pământ și sfera cerească. Cunoașteți cu toții deosebirea care există astăzi între conștiența științifică și ceea ce crede omul naiv, neinfluențat de cunoștințele care se predau în școală, atunci când privește sfera cerească, ce crede despre mișcarea stelelor pe sferă și așa mai departe. Și dumneavoastră știți că aceasta din urmă este denumită „imagine aparentă” a boltei noastre cerești. Știți că acesteia i se opune apoi o imagine cosmică, care se realizează într-un mod foarte complicat, prin interpretarea mișcărilor aparente și așa mai departe și care, în forma în care a fost concepută, începând cu marea cotitură survenită în concepțiile vremii de la Copernic încoace, este pusă la baza cercetării fenomenelor ceresti.
Astăzi oricui îi este clar că această imagine cosmică nu corespunde realității absolute, că deci nu se poate spune că ceea ce ne întâmpină aici, ca mișcări planetare, de exemplu, sau ca raport al Soarelui față de planete, ar fi adevărata formă a ceea ce se află la baza ei, iar ceea ce vede ochiul nu este decât aparența. Nici un om în stare să judece nu are voie să se oprească astăzi la acest stadiu. Totuși un astfel de om va avea sentimentul că pornind de la o imagine aparentă, provocată de tot felul de cauze ce țin de iluzia observației, dacă treci de la această imagine, observabilă totuși real și obiectiv, la ceea ce face din aceasta astronomia prin interpretări matematice și prin observații, te apropii mai mult de imaginea adevărată.
Problema care se pune acum este dacă, pentru o analiză cuprinzătoare a fenomenelor naturale din acest domeniu, este într-adevăr oportun să luăm ca bază în formarea unei imagini cosmice doar acel tip de interpretare care se folosește de obicei. Ați văzut că, de fapt, în aceste interpretări se ia ca bază doar ceea ce îi apare într-o oarecare măsură omului-cap, ceea ce constituie oarecum aspectul pe care și-l formează capacitatea de observație a omului, chiar capacitatea de observație slujită de instrumente ajutătoare. Dar, pentru o interpretare corespunzătoare a acestor imagini cosmice, noi ne-am referit la necesitatea de a folosi absolut tot ceea ce poate fi știut despre om; ceea ce poate fi știut, pe de-o parte, dacă se ia în considerare forma sa fizică. În acest scop am scos în evidență cum trebuie procedat când se analizează această formă a omului în cadrul unei morfologii adevărate. Pe de altă parte, am mai scos în evidență că, în plus, trebuie analizat și gradul de evoluție al omului și al omenirii și că o clarificare propriu-zisă a anumitor fenomene ce apar pe bolta cerească o putem aștepta doar dacă, pentru interpretarea fenomenelor cerești, s-a mers suficient de departe în abordarea cunoștințelor existente despre om. Acceptând oarecum ca punct de plecare ceea ce ne-am însușit ca matematică calitativă pornind de la forma și evoluția umană, să pornim acum de la ceea ce îi apare inițial observației exterioare ca imagine aparentă, și să încercăm apoi, pornind de la această așa-numită imagine aparentă, să ne întrebăm cum poate arăta drumul spre realitatea corespunzătoare.
Mai întâi să ne punem următoarea întrebare: Ce ni se oferă nouă empiric, prin observație, deci oarecum prin intermediul privirii – după aceea putem completa cumva ceea ce ne oferă privirea cu ceea ce ne pune la dispoziție întreaga organizare morfologică și evoluția umană –, ce ni se oferă deci în primă instanță prin simțul văzului, atunci când observăm acele stele pe care le numim stele fixe? Repet acum un lucru bine cunoscut pentru majoritatea dintre dumneavoastră, dar trebuie să ni-l aducem aminte, întrucât numai prin strângerea tuturor rezultatelor oferite de observație putem progresa spre noțiuni.
Ce ne oferă mișcarea așa-numitelor stele fixe? Aici, desigur, trebuie să recurgem la intervale de timp mai lungi, fiindcă pe durate de timp scurte, de la an la an, cerul stelelor fixe prezintă în principal acelasi tablou. Doar dacă luăm în considerare intervale de timp mai lungi se poate vedea într-adevăr că, peste aceste intervale de timp mai lungi, cerul stelelor fixe nu mai prezintă aceeași imagine neschimbată, că întreaga sa configurație se modifică. Acum vom lua în considerare această modificare doar dintr-un punct, căci ceea ce oferă privirii o regiune de pe cer oferă în acest sens și celelalte regiuni ale cerului. Luați, de exemplu, această constelație, pe care dumneavoastră o cunoașteți foarte bine pe cerul nordului sub denumirea de „Ursa Mare” sau „Carul Mare”. Astăzi această aglomerare de stele arată ca în figura 1.
Dacă luați cunoștință de observațiile care prezintă micile deplasări ale așa-numitelor stele fixe, care concordă în întregime cu ceea ce arată hărțile cerești din timpurile mai vechi, cu toate că nu ne putem încrede pe deplin în ele și dacă, prin însumarea acestor mici deplasări, calculati poziția stelelor aparținând acestei constelații înaintea unei perioade foarte mari de timp, atunci aceasta arată ca în figura 2. După cum vedeți, fiecare dintre așa-numitele stele fixe s-a deplasat sensibil; întreaga constelație, dacă o calculăm conform micilor deplasări, arăta în urmă cu circa 50 000 de ani [Nota 132] ca în figura 2.
Dacă însumăm în continuare deplasările pe care le putem constata, pentru a afla ce se va întâmpla în perioada ce va urma, deci dacă presupunem, lucru foarte probabil, că deplasările vor avea loc în continuare în același sens, sau cel puțin aproximativ în același sens, atunci în următorii 50 000 de ani constelația va arăta aproximativ ca în figura 3. Și așa cum se modifică de-a lungul anilor aspectul acestei constelații, pe care noi am luat-o ca exemplu, la fel se întâmplă și cu celelalte constelații. Dacă desenăm cercul zodiacal în forma sa actuală, trebuie neapărat să fim conștienți că toată această configurație a zodiacului care rezultă prin interpretare matematică și prin includerea în acest calcul a timpului capătă o altă înfățișare. Vedem deci că noi trebuie să considerăm că sfera cerească se modifică cumva interior, că ea prezintă continuu – chiar dacă acest „continuu” desigur nu poate fi observat pentru intervale de timp mici – o altă configurație a stelelor fixe. Bineînțeles, pentru început observațiile noastre nu pot fi foarte concludente pentru a le putea interpreta, cu toate că, așa cum unii dintre dumneavoastră cunosc, chiar au fost realizate montaje fizice experimentale noi, care dau posibilitatea să se constate și deplasările stelelor pe direcția liniei de vizualizare [Nota 133], deci mișcările de la noi încolo și înspre noi. Bineînțeles, întotdeauna rămâne însă o mare dificultate, și anume în a interpreta ceea ce se arată de fapt ca aspect permanent al cerului stelelor. Pe parcursul considerațiilor noastre viitoare se va vedea, fără îndoială, importanța deosebită a acestor interpretări pentru om.
Acum, după ce am văzut care sunt mișcările stelelor fixe, să ne punem problema mișcării corpurilor planetare. Această mișcare a corpurilor planetare, așa cum ni se înfățișează ea, prezintă desigur unele complicații. Deplasarea vizibilă a unei planete se face, dacă urmărim partea vizibilă a traiectoriei ei, după o curbă ce ia însă o alură curioasă, diferită pentru fiecare planetă în parte, și diferită chiar pentru una și aceeași planetă de la o rotație inițială la alta. Dacă luăm, de exemplu, planeta Mercur în momentul când ea este cel mai aproape de noi, vom vedea că prezintă o alură curioasă a traiectoriei sale. Ea vine pe cer dintr-o anumită direcție. Dacă o studiem zilnic, acolo unde este vizibilă, o vedem deplasându-se conform figurii 4. Ulterior însă ea se întoarce, formează o buclă, după care își continuă drumul mai departe [Nota 134]. Această buclă o face o dată în cursul unui an. La Mercur fenomenul acesta îl observăm de obicei la începutul anului și este exact ceea ce, pentru observația inițială, putem numi mișcarea lui Mercur. Restul traiectoriei este normal; ea face această buclă într-un singur loc.
Venus prezintă un fenomen asemănător, doar puțin altfel ca formă. Ea se deplasează conform figurii 5, se întoarce și apoi merge în continuare așa. Și de data aceasta găsim o singură buclă în decurs de un an, și anume tot în momentul în care planeta, conform altor noțiuni astronomice, este cel mai aproape de noi.
Dacă trecem la Marte, și ea are o traiectorie asemănătoare, numai că este mai aplatizată. Putem reda traiectoria lui Marte în felul prezentat în figura 6. Vedeți, bucla este aici mai comprimată, dar și în acest caz avem de-a face cu o buclă, cu un fenomen de buclă.
Altă dată însă traiectoria ei, sau a altei planete, este astfel trasată încât bucla dispare ca formă; este atât de aplatizată, încât dispare ca formă. Putem spune deci că traiectoria este doar asemănătoare unei bucle (fig.7). [Nota 135] Dacă facem abstracție de planetele mici, interesante și ele oricum, și privim pe Jupiter sau pe Saturn, vom observa că și aceste două planete au această buclă (gen Marte) sau o traiectorie asemănătoare unei bucle, când sunt foarte aproape de Pământ, și doar o dată pe an. Deci, în general, ele formează o singură buclă pe an.
Avem deci mai întâi anumite mișcări ale stelelor fixe și apoi mișcările planetelor; în ce privește stelele fixe, avem de-a face cu mișcări ce cuprind evident intervale de timp uriașe, dacă avem în vedere reprezentările noastre de timp; în ceea ce privește planetele, mișcările cuprind un an sau părți dintr-un an și, pentru intervale scurte de timp, prezintă abateri foarte curioase, sub formă de bucle, de la traiectoria lor obișnuită. Acum se pune întrebarea: Ce se deduce din aceste două tipuri de mișcări? Ce interpretare se poate da, de exemplu, acestor mișcări în formă de buclă? De fapt, aceasta este marea problemă, și doar ceea ce urmează ne poate ajuta să găsim o interpretare pentru aceste deplasări în formă de buclă.
Vedeți dumneavoastră, în cazul observației noastre omenești există tendința foarte pronunțată de a ne comporta extrem de diferit față de starea noastră proprie și față de ceea ce nu reprezintă propria stare, deci față de ceea ce se desfășoară în afara noastră, făcând abstracție de noi. Amintiți-vă ce deosebire mare este între cum vă comportați față de un obiect exterior oarecare, din așa-numita lume exterioară, și cum vă comportați față de un obiect dinăuntrul dumneavoastră, pe care totodată îl și viețuiți, să zicem așa. Când aveți în față un obiect oarecare, îl priviți, îl observați. Dar organul în care viețuiți, ficatul dumneavoastră, inima dumneavoastră, în primul rând înseși organele de simț, pe acestea nu le puteți observa. Acest contrast există, chiar dacă nu în mod așa de pronunțat, și în ceea ce privește stările în care ne aflăm în lumea exterioară. Dacă suntem noi înșine în mișcare putem, eventual, să nu fim conștienți de ceea ce avem de făcut în vederea acestei mișcări, putem să nu știm nimic de această mișcare în sine și, ca urmare, să nu luăm în seamă propria noastră mișcare în raport cu mișcările exterioare; putem atunci să ne considerăm a fi oarecum în repaus, cu toate că noi ne-am deplasat, și să luăm în seamă doar mișcarea exterioară. Aceasta este ceea ce stă în principal la baza interpretării mișcării din cadrul fenomenelor cerești. Știți, s-a mai spus, că omul, aflat într-un punct de pe Pământ, execută odată cu acesta deplasarea pe care o face punctul respectiv pe cercul paralel din spațiu, fără însă să știe acest lucru; dimpotrivă, el vede ceea ce se întâmplă în afara lui ca o mișcare în sens contrar. De acest principiu s-a abuzat cât s-a putut de mult. Acum ne întrebăm cum s-ar putea modifica eventual acest principiu, dacă ținem seama că noi, în organizarea omenească, avem o polaritate reală: suntem organizați în sens radial, dacă mă pot exprima astfel, ca om-metabolism, și, de asemenea, suntem orientați sferic ca om-cap. Dacă ar fi ca la baza propriei noastre mișcări să stea așa ceva, ca noi să ne comportăm în mod diferit față de rază și față de sferă, acest lucru ar trebui să se facă remarcat cumva în ceea ce ne apare în lumea exterioară.
Imaginați-vă acum că ceea ce am spus ar avea o importanță reală, că, de exemplu, dumneavoastră înșivă v-ați mișca ca în figura 8, că ați descrie o lemniscată. Dar să presupunem în același timp că lemniscata pe care o descrieți nu arată așa, ci că, datorită variabilității constantelor, ramura ei inferioară nu se închide, astfel încât ea capătă forma din figura 9.
Presupuneți deci că ia naștere o lemniscată care, datorită variabilității, a variației constantelor, în una din laturile ei rămâne deschisă; în această curbă, care se poate gândi perfect matematic, aveți ceva ce, dacă o înscrieți corect în forma umană, intrați chiar dumneavoastră în această formă umană. Presupuneți undeva suprafața Pământului (vezi fig. 10). Să zicem că am desena în raport cu Pământul acel ceva ce trece prin natura metabolică, care se întoarce într-un anume fel, străbate organizarea cap și revine din nou în Pământ. Atunci ați putea înscrie în natura omenească, în organizarea omenească, o astfel de lemniscată deschisă, iar noi am putea spune: În organizarea omenească există o astfel de lemniscată deschisă. Întrebarea care se ridică acum este dacă realmente este important să vorbim de o astfel de lemniscată deschisă în natura omenească.
Este important, căci nu trebuie decât să studiem natura umană din punct de vedere morfologic și vom găsi că această lemniscată, sub această formă sau o formă modificată, este înscrisă în multe feluri în natura omenească. Doar că lucrurile nu le urmărim într-un mod cu adevărat sistematic. Eu însă vă sfătuiesc să încercați totuși – cum am mai spus, aici nu se dau la început decât niște sugestii și ar trebui să se lucreze foarte sârguincios din punct de vedere științific în această direcție –, vă sfătuiesc să încercați totuși să întreprindeți cercetări asupra curbei care ia naștere, atunci când trasați axa ce trece prin mijlocul coastei din stânga, când treceți dincolo de punctul de legătură al coastei cu vertebra coloanei vertebrale, vă întoarceți aici și veniți iarăși înapoi (fig. 11). Dacă mai țineți seama că vertebra prezintă o cu totul altă structură interioară decât coastele și că aceasta înseamnă că prin descrierea curbei coastă-vertebră-coastă intră în joc, desigur nu numai cantitativ ci și calitativ, raporturi interne de creștere, atunci morfologia acestui întreg sistem o veți înțelege cu ajutorul lemniscatei, al formării buclei. Cu cât urcați mai sus spre organizarea cap, cu atât este nevoie să efectuați modificări mai mari acestei lemniscate. La un moment dat apare un punct unde trebuie să vă imaginați sub o formă schimbată împreunarea celor două arcuri (fig. 11), prefigurată deja prin formarea sternului, dar dacă urcați în sus spre cap, veți întâlni o metamorfoză, o modificare a formei lemniscatei. Dacă studiați figura omenească în ansamblu din punct de vedere al opoziției organizare neurosenzorială-organizare metabolică, veți obține tot o lemniscată, care la partea inferioară se deschide [Nota 136], iar la partea superioară se închide. Dacă urmăriți traseul pe care îl urmează nervii centripetali prin centru spre terminația nervilor centrifugali, veți găsi, de asemenea, lemniscate, numai că ele sunt modificate, una dintre jumătăți, cea care formează bucla este foarte mică. Dacă urmăriti lucrurile în mod obiectiv, veți obține pretutindeni, sub o formă sau alta, această lemniscată înscrisă chiar în natura umană.
Și dacă aveți în vedere organizarea animală a șirei spinării, dispusă preponderent orizontal, veți vedea că ea se deosebește de organizarea omenească prin faptul că aceste lemniscate, aceste lemniscate deschise la partea inferioară, sau chiar și lemniscatele închise, prezintă mult mai puține modificări la animal decât la om, printre acestea putând fi menționată aceea că planurile acestor lemniscate sunt întotdeauna paralele în cazul animalului, în timp ce, la om, ele fac între ele un anumit unghi.
În acest domeniu există un câmp enorm de lucru, un câmp care ne invită să extindem din ce în ce mai mult elementul morfologic. Doar când vom ajunge să facem aceasta îi vom înțelege pe acei oameni care au existat întotdeauna și despre care eu am amintit de fapt deseori, precum Moriz Benedikt [Nota 137], care a avut în multe domenii intenții frumoase, gânduri absolut minunate. El regreta enorm – puteți citi asta în amintirile sale – posibilitatea atât de redusă de a li se vorbi medicilor din punct de vedere matematic, în concepte matematice. În principiu, acest lucru este perfect îndreptățit, doar că, desigur, chestiunea ar trebui privită puțin mai larg, trebuind spus că matematica obișnuită, la baza căreia stau în principal formele liniare rigide și ca urmare operează cu spațiul euclidian rigid, îi este puțin folositoare aceluia care vrea să o aplice la formațiunile organice. Numai în cazul în care ne ajutăm de încă ceva, și anume dacă facem ca în înseși structurile matematice, în configurațiile geometrice [Nota 138], să fie introdusă viața, prin aceea că variabilele independente și variabilele dependente care apar într-o ecuație să fie gândite și ele la rândul lor ca fiind variabile interior după o anumită lege – la fel ca în principiul pe care l-am evidențiat ieri în cazul curbei lui Cassini: variabilitate de ordinul întâi și variabilitate de ordinul doi –, numai atunci se vor deschide enorme posibilități. Faptul a fost indicat deja, în mare, în principiile care se aplică atunci când descriem o cicloidă sau o cardioidă și așa mai departe, însă doar dacă nu se procedează și aici cu o anumită rigiditate.
Dacă acest principiu al mobilității interioare în cadrul mobilității însăși se aplică în cazul naturii și dacă se încearcă să se introducă această mobilitate a mobilității în ecuații, se poate ajunge pe cale matematică în însăși natura organicului. Astfel încât putem, există perfect posibilitatea, să exprimăm asta astfel: ipotezele spațiului rigid, imobil în sine, conduc spre înțelegerea naturii anorganice; dacă se trece la un spațiu mobil în sine sau, de asemenea, la ecuații a căror funcționalitate prezintă în sine însăși o funcție, atunci se va putea găsi și trecerea spre înțelegerea pe cale matematică a organicului. Propriu-zis acesta și este drumul care, cel puțin din punct de vedere morfologic, trebuie să însoțească cercetările care se întreprind astăzi cu privire la formele de trecere ale anorganicului în organic, altfel lipsite de valoare, dar de mare viitor în momentul în care vor fi însoțite de aceste ecuații matematice.
Și acum vă rog să luați acest fapt – tendința de formare a buclelor în organismul omenesc – și să-l comparați cu ceea ce te izbește inițial, într-o formă mai mult irațională, desigur, în formele de deplasare ale planetelor; veți putea spune: Pe cer, în ceea ce de obicei numim mișcări aparente ale planetelor, în formele lor de deplasare, este înscris într-un mod extrem de curios ceva ce în organismul omenesc constituie un tip de conformație, de formă fundamentală. Conformația fundamentală din organismul omenesc suntem nevoiți să o atribuim, cel puțin pentru început, acestor apariții de pe cer. Acum vom putea să spunem: Dacă privim bucla, vedem că aceasta se arată mereu atunci când planeta este în apropierea Pământului și, în orice caz, bucla se arată când noi înșine, ca poziție pe Pământ, suntem într-un anumit raport față de acea planetă. Dacă luăm în considerare poziția Pământului în cursul anului terestru și propria noastră poziție pe Pământ – firește, totul trebuie raportat la viața de plăsmuire a noastră, la viața embrionară, este de la sine înțeles –, vom găsi că noi alternăm între o poziție în care avem capul îndreptat spre bucla planetei și o altă poziție în care ieșim din buclă și în final ajungem să avem capul orientat invers față de buclă. Deci față de planetă ne aflăm într-o poziție în care o dată expunem conformația noastră buclei și altă dată o expunem restului traiectoriei ei. Deci ceea ce este apropiat mai mult de cap îl vom atribui buclei; ceea ce aparține mai mult restului organismului îl atribuim traiectoriei aflate în afara buclei.
Mai socotiți pe lângă asta ceva ce v-am mai spus. Referitor la raportul morfologic al osului lung față de osul cranian vă spuneam să încercați să schițați acest raport morfologic. Acest raport trebuie astfel desenat, încât prin osul lung aveți dată raza și apoi, pe măsură ce treceți la osul cranian, faceți o întoarcere (vezi fig. 12). Dacă proiectați afară pe cer această întoarcere legat de mișcarea Pământului, veți obține chiar bucla și restul traiectoriei planetei. Deci dacă există un sens, un sens superior, în tratarea din punct de vedere morfologic a omului, nu putem decât să atribuim forma omenească sistemului planetar.
Să observăm acum mișcarea stelelor fixe. Aceste deplasări ale stelelor fixe vor intra desigur foarte puțin în calcul în ceea ce privește mișcările individuale ale oamenilor, dar dacă luați în considerare evoluția omenirii pe Pământ și aveți în vedere tot ceea ce s-a spus aici zilele acestea despre relația sferei cu activitatea de plăsmuire a capului omenesc, atunci va trebui să recunoașteți o anumită legătură între metamorfoza aspectului cerului și metamorfoza evoluției omenirii sub raport spiritual. Aici sfera cerească se boltește deasupra noastră, etalează doar acea parte a mișcărilor care corespunde buclei planetei, inițial chiar unei porțiuni de buclă (fig. 13, punctat). Deci din deplasările stelelor fixe este lăsat deoparte restul traiectoriei. Aici vedem această mare deosebire: planetele trebuie să aibă o anumită legătură cu omul în ansamblu, stelele fixe doar cu plăsmuirea capului nostru. Iar acum ni se deschide într-un fel o perspectivă asupra modului cum ar trebui să interpretăm bucla:
Ca oameni, noi suntem oarecum împreună cu Pământul. Ne aflăm într-un anumit punct pe Pământ. Ne deplasăm odată cu Pământul. Ceea ce ni se arată acum ca proiecție pe bolta cerească trebuie s-o raportăm la acele deplasări pe care le facem noi înșine împreună cu Pământul. Căci, deplasându-ne odată cu Pământul, ia naștere, reproiectat asupra vieții noastre embrionare, asupra perioadei noastre embrionare, ceea ce este în noi, ceea ce se formează prin forțele de mișcare. Și deoarece în partea de jos vedem întotdeauna bucla deschisă – ea nu se închide pentru aspectul nemijlocit, nu vom obține chiar niciodată o traiectorie închisă dacă luăm în considerare acest aspect nemijlocit, ci doar dacă observăm întreaga mișcare de revoluție –, atunci în mișcările pe care le vedem acolo doar ca imagini aparente [Nota 139], când ne apropiem de buclă, trebuie să vedem ceea ce noi înșine efectuăm ca mișcări cosmice în cursul unui an. V-o spun, aș zice, prea repede. Tot ceea ce am enunțat acum, dumneavoastră va trebui să gândiți profund până în cele mai mici amănunte și să încercați să legați împreună toate lucrurile. Cu cât legați mai minuțios și mai exact aceste lucruri, cu atât o să vă apară mai clar faptul că în mișcările planetare aveți în primul rând niște proiecții – vom vedea cum se îmbină apoi mișcările planetare individuale –, proiecții ale acelor mișcări pe care dumneavoastră le efectuați împreună cu Pământul pe parcursul unui an. Dacă cuprindem în felul acesta omul total, putem să luăm proiecția sa în cosmos și să considerăm bucla sau lemniscata ca formă a deplasării Pământului în cursul unui an. În zilele care urmează va trebui desigur să studiem mai exact acest lucru, dar pentru început suntem constrânși să concepem însăși traiectoria Pământului – făcând cu totul abstracție acum de anumite relații față de Soare sau față de altceva – ca pe o buclă, iar ceea ce ni se proiectează ca traiectorii cu buclă ale planetelor să considerăm a fi chiar proiecția traiectoriei de buclă a Pământului printre planete, acolo afară, pe bolta cerească, dacă se poate exprima așa simplist o realitate atât de complicată. Și motivul pentru care, atunci când planeta se apropie de buclă, trebuie să lăsăm deschis restul traiectoriei pentru un interval de timp relativ scurt este acela că prin proiecție putem obține o curbă deschisă dintr-una închisă, în anumite condiții, desigur. De exemplu, dacă confecționați o lemniscată dintr-un baston flexibil, puteți găsi ușor o anumită poziție în care umbra aruncată de ea pe un plan să vă apară ca și cum partea inferioară nu s-ar închide, ci s-ar desface în două brațe, în timp ce partea superioară rămâne închisă, totul devenind așadar asemănător traiectoriei unei planete. Puteți să realizați foarte simplu asemănarea cu traiectoria unei planete cu ajutorul unui joc de umbre.
